Question

【題目】如圖，點P是矩形ABCD的對角線AC上一點，過點P作EF∥BC，分別交AB，CD于E、F，連接PB、PD．若AE＝2，PF＝6，則圖中陰影部分的面積為（　　）

A.10B.12C.16D.18

Answer 1

【答案】B

【解析】

由矩形的性質可證明S△PEB＝S△PFD，即可求解．

作PM⊥AD于M，交BC于N．

則有四邊形AEPM，四邊形DFPM，四邊形CFPN，四邊形BEPN都是矩形，

∴S△ADC＝S△ABC，S△AMP＝S△AEP，S△PBE＝S△PBN，S△PFD＝S△PDM，S△PFC＝S△PCN，

∴s矩形PEBN=S矩形PMDF

∵S△PBE＝S矩形PEBN，S△PFD＝S矩形PMDF，

∴S△DFP＝S△PBE

∵MP＝AE＝2

∴S△DFP＝S△PBE＝×2×6＝6，

∴S陰＝6+6＝12，

故選：B．