Question

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點(diǎn)A、B、C、D均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在方格紙中畫以AB為斜邊的等腰直角三角形ABE；

（2）在方格紙中畫以CD為一邊的三角形CDF，點(diǎn)F在小正方形的頂點(diǎn)上，且三角形CDF的面積為5，tan∠DCF=，連接EF，并直接寫出線段EF的長．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）圖見解析，EF=．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的圖形；（2）根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的圖形及線段EF的長．

試題解析：（1）由圖可知，

AB=，

∵AE=BE，△ABE是等腰直角三角形，

故以AB為斜邊的等腰直角三角形ABE如圖所示，

（2）由三角形CDF的面積為5，tan∠DCF=，

可知點(diǎn)F到AB的距離為2，

所畫圖形如圖所示，

則EF=．