Question

由于電力緊張，某地決定對工廠實行“峰谷”用電．規定：在每天的8:00至22:00為“峰電”期,電價為a元/度；每天22:00至8:00為為“谷電”期,電價為b元/度．下表為某廠4、5月份的用電量和電費的情況統計表：

月份	用電量（萬度）	電費（萬元）
4	12	6.4
5	16	8.8

(1)若4月份“谷電”的用電量占當月總電量的，5月份“谷電”的用電量占當月總用電量的，求a、b的值．

(2)若6月份該廠預計用電20萬度，為將電費控制在10萬元至10.6萬元之間（不含10萬元和10.6萬元），那么該廠6月份在“谷電”的用電量占當月用電量的比例應在什么范圍？

Answer 1

(1) 由題意，得

×12a＋×12b＝6.4　　　　 8a＋4b＝6.4

×16a＋×16b＝8.8　　 　12a＋4b＝8.8

解得　a＝0.6 　 b＝0.4　　　　　　　　　　

（2）設6月份“谷電”的用電量占當月總電量的比例為k．　

由題意，得10＜20(1－k)×0.6＋20k×0.4＜10.6　　　　

　解得0.35＜k＜0.5　　　　　　　　　　　　　　　　

答：該廠6月份在平穩期的用電量占當月用電量的比例在35%到50%之間（不含35%和50%）．