Question

已知菱形ABCD的面積為24cm²，對角線AC的長為6cm，則菱形的另一條對角線BD的長為

8cm

；菱形ABCD的周長為

20cm

．

Answer 1

分析：本題較簡單，根據菱形的面積等于對角線乘積的一半可求出另一條對角線BD的長．然后根據勾股定理即可求得邊長，從而得到周長．

解答：解：菱形ABCD的面積=

1

2

AC•BD，
∵菱形ABCD的面積是24cm²，其中一條對角線AC長6cm，
∴另一條對角線BD的長=8cm；
邊長是：

( 6 2 )2+( 8 2 )2

=5cm，則周長是4×5=20cm．
故答案是：8cm、20cm．

點評：本題考查了菱形的性質．菱形被對角線分成4個全等的直角三角形，以及菱形的面積的計算，理解菱形的性質是關鍵．