【題目】如圖，AB∥CD，EG、EM、FM分別平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，則圖中與∠DFM相等的角（不含它本身）的個數為（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
【答案】C
【解析】解：∵FM平分∠EFD，∴∠EFM=∠DFM=
∠CFE．∵EG平分∠AEF，∴∠AEG=∠GEF=∠AEF．∵EM平分∠BEF，∴∠BEM=∠FEM=∠BEF，∴∠GEF+∠FEM=（∠AEF+∠BEF）=90°，即∠GEM=90°，∠FEM+∠EFM=（∠BEF+∠CFE）．∵AB∥CD，∴∠EGF=∠AEG，∠CFE=∠AEF，∴∠FEM+∠EFM=（∠BEF+∠CFE）=（BEF+∠AEF）=90°，∴在△EMF中，∠EMF=90°，∴∠GEM=∠EMF，∴EG∥FM，∴與∠DFM相等的角有：∠EFM、∠GEF、∠EGF、∠AEG以及∠GEF、∠EGF、∠AEG三個角的對頂角．故選C．
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【題目】如圖，直線AB與CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD。
(1)圖中與∠COE互補的角是___________________； (把符合條件的角都寫出來)
(2)如果∠AOC =
∠EOF ，求∠AOC的度數。
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【題目】正方形網格中（網格中的每個小正方形邊長是1），△ABC的頂點均在格點上，請在所給的直角坐標系中解答下列問題：
（1）作出△ABC繞點A逆時針旋轉90°的△AB1C1，再作出△AB1C1關于原點O成中心對稱的△A1B2C2．
（2）點B1的坐標為 ，點C2的坐標為 ．
（3）△ABC經過怎樣的旋轉可得到△A1B2C2， ．
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【題目】矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交BC于E．
（1）求證：△ABE是等腰直角三角形；
（2）若∠CAE=15°，求證：△ABO是等邊三角形；
（3）在（2）的條件下，求∠BOE的度數．
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【題目】如圖，正方形紙片ABCD的邊長為3，點E、F分別在邊BC、CD上，將AB、AD分別沿AE、AF折疊，點B、D恰好都落在點G處，已知BE=1，求EF的長.
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠D=∠BCD=90°，∠B=60°，AB=6，AD=9，點E是CD上的一個動點（E不與D重合），過點E作EF∥AC，交AD于點F（當E運動到C時，EF與AC重合），把△DEF沿著EF對折，點D的對應點是點G．設DE=x，△GEF與四邊形ABCD重疊部分的面積為y．
（1）求CD的長及∠1的度數；
（2）若點G恰好在BC上，求此時x的值；
（3）求y與x之間的函數關系式，并求x為何值時，y的值最大？最大值是多少？
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【題目】2016年春季，建陽區某服裝商店分兩次從批發市場購進同一款服裝，數量之比是2：3，且第一、二次進貨價分別為每件50元、40元，總共付了4400元的貨款．
（1）求第一、二次購進服裝的數量分別是多少件？
（2）由于該款服裝剛推出時，很受歡迎，按每件70元銷售了x件；后來，由于該服裝滯銷，為了及時處理庫存，緩解資金壓力，其剩余部分的按每件30元全部售完．當x的值至少為多少時，該服裝商店才不會虧本．
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【題目】如圖，等腰△ABC中，AB=BC，將△ABC繞頂點B逆時針方向旋轉
度到△A1BC1的位置，AB與A1C1相交于點D，AC與A1C1、BC1分別交于點E、F．
（1）若∠ABC=
，∠DBF=
，則=______°；
（2）求證：△BCF≌△BA1D；
（3）連接DF，當∠DBF=時，判定△DBF的形狀并說明理由．
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【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），對稱軸為直線x=1，與y軸的交點B在（0，2）和（0，3）之間（包括這兩點），下列結論：
①當x＞3時，y＜0；②3a+b＜0；③﹣1≤a≤﹣ 
；④4ac﹣b2＞8a；
其中正確的結論是（ ）
A.①③④
B.①②③
C.①②④
D.①②③④
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