Question

如圖，將□ABCD的對角線BD向兩個方向延長至點E和點F，使BE＝DF，

求證：四邊形AECF是平行四邊形．

Answer 1

見解析

試題分析:連結AC，與BD交于點O………………………………………………………（1分）
∵四邊形ABCD是平行四邊形  ∴OA＝OC，OB＝OD……………………（3分）
又∵點E、F在BD上，且BE＝DF，
∴OB＋BE＝OD＋DF，即OE＝OF……………………………………………（5分）
∴四邊形AECF是平行四邊形．………………………………………………（6分）
點評： 此類試題屬于難度較大的試題，
（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
（2）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
（3）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
（4）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
（5）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
（6）所有鄰角都互補的四邊形是平行四邊形；