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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC=AD，BD⊥CD，則∠C的度數為________.

60°

試題分析：∵AB=DC=AD∴∠DBA=∠ADB，又∵AD∥BC∴∠DBC=∠ADB∴∠DBC=∠DBA=∠ADB，又∵梯形ABCD為等腰梯形，∴∠BAD=∠ADC∴∠ABC+∠BAD=3∠DBC+90°=180°∴∠DBC=30°∴∠C=60°．
點評：本題涉及梯形和直角三角形的相關性質，難度中等．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF＝BE．
（1）求證：CE＝CF；
（2）在圖1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°，則GE＝BE＋GD成立嗎？為什么？
（3）運用（1）（2）解答中所積累的經驗和知識，完成下題：
如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝6，E是AB上一點，且∠DCE＝45°，BE＝2，求DE的長．

圖2

圖1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將□ABCD的對角線BD向兩個方向延長至點E和點F，使BE＝DF，

求證：四邊形AECF是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AC與BD相交于O，∠COD=60°，點E是BC邊上的動點，連結DE，OE．
（1）求證：△COD是等邊三角形；
（2）如圖1，當DE平分∠ADC時，試證明OC=EC，并求出∠DOE的度數；

（3）如圖2，當DE平分∠BDC時，試證明

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知AB、CD是⊙O的兩條直徑，則四邊形ADBC一定是（）
A. 等腰梯形
B. 正方形
C. 菱形
D. 矩形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是

A．正方形既是矩形，又是菱形.

B．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形.

C．一個多邊形的內角相等，則它的邊一定都相等.

D．矩形的對角線一定互相垂直.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中點，AD=5，BC=12，CD=

，∠C=45°，點P是BC邊上一動點，設PB的長為x。

（1）梯形ABCD的面積為_________；
（2）當x的值為___________時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為直角梯形；
（3）當x的值為___________時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形；
（4）點P在BC邊上運動的過程中，以P、A、D、E為頂點的四邊形能否構成菱形？試說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點，CE=AF，請你猜想：線段BE與線段DF有怎樣的關系？并對你的猜想加以說明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形ABCD，O是兩條對角線的交點，AC=6cm，DB=8cm，則菱形的周長是_____cm，面積是_____cm²．

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