Question

【題目】小明租用共享單車從家出發，勻速騎行到相距2400米的郵局辦事.小明出發的同時，他的奶奶以每分鐘60米的速度從郵局沿同一條道路步行回家，小明在郵局停留了2分鐘后沿原路按原速的返回，如圖是兩人離家的距離(米)與小明出發的時間 (分)之間的函數圖象，根據圖象信息解答下列問題:

(1)小明去時的速度為______米/分；

(2)出發后______分鐘兩人第一次相遇；

(3)直接寫出奶奶離家的距離與時間的關系式(不必寫出自變量的取值范圍)；

Answer 1

【答案】(1)240 (2) (3)

【解析】

(1)由題可知，小明從家到郵局2400米用了10分鐘，可以求出速度.

(2)首先由小明奶奶每分鐘60米從郵局同一條道路步行回家，求得小明的奶奶用的時間，即可得點D的坐標，然后由E、F坐標可求出一次函數表達式用E、D坐標可求出表達式，然后聯立求出交點橫坐標即可；
(3)(2)中所求直線EF表達式，即為所求．

解：(1)米/分，

故答案為：240;

(2)由題意知：小明返回的速度為米/分，

由圖知：

所以返回到家的時間為分,

,

設過B、D的直線表達式為,

把B、D點的坐標代入即：

，解得，

過B、D的直線表達式為，

奶奶回家的時間為：分，

設過E、F的直線表達式為,

把E、F點的坐標代入即：

，解得，

過E、F的直線表達式為

求出交點C的橫坐標：

,

解得： ，

即在分時相遇.

(3)由(2)可得：關系式為.