Question

為了測量校園水平地面上一棵樹的高度，數學興趣小組利用一組標桿、皮尺，設計了如圖所示的測量方案．已知測量同眼睛A標桿頂端F樹的頂端E同一直線上，此同學眼睛距地面1.6m標桿長為3.3m且BC=1m，CD=4m，則ED=             m．

Answer 1

10.1.

解析試題分析：首先做出輔助線，得出△AHF∽△AGE，進而求出GE的長，進而求出ED的長：
如圖，過點A作AG⊥DE于點G，交CF于點H．
由題意可得 四邊形ABCH、ABDG、CDGH都是矩形，AB∥CF∥DE．
∴△AHF∽△AGE．
∴.
由題意可得AH=BC=1，AG=BD=5，FH=FC-HC=FC-AB=3.3-1.6=1.7．
∴.
∴ED=GE+DG=GE+AB=8.5+1.6=10.1．

考點：相似三角形的應用．