已知方程x2-2（m2-1）x+3m=0的兩個根是互為相反數，則m的值是（ ）
A．m=±1
B．m=-1
C．m=1
D．m=0
【答案】分析：由于方程x2-2（m2-1）x+3m=0的兩個根是互為相反數，設這兩根是α、β，根據根與系數的關系、相反數的定義可知：
α+β=2（m2-1）=0，由此得到關于m的方程，進而可以求出m的值．
解答：解：∵方程x2-2（m2-1）x+3m=0的兩個根是互為相反數，
設這兩根是α、β，
根據根與系數的關系、相反數的定義可知
α+β=2（m2-1）=0，
進而求得m=±1，
但當m=1時，原方程為：x2+3=0，方程沒有實數根，
∴m=-1．
故選B．
點評：本題考查了一元二次方程根與系數的關系及其應用，最后所求的值一定要代入判別式檢驗．
