Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的頂點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（0，1），對角線BD與x軸平行，若直線y＝kx+5+2k（k≠0）與菱形ABCD有交點，則k的取值范圍是（　　）

A.B.

C.D.﹣2≤k≤2且k≠0

Answer 1

【答案】B

【解析】

依據直線y=kx+5+2k即可得到直線y=kx+5+2k（k≠0）經過定點P（-2，5），再根據直線PD的解析式為，直線PB的解析式為y=-2x+1，直線y=kx+5+2k（k≠0）與菱形ABCD有交點，即可得到k的取值范圍.

如圖，

在直線y＝kx+5+2k（k≠0）中，令x＝﹣2，則y＝5，

∴直線y＝kx+5+2k（k≠0）經過定點P（﹣2，5），

由菱形ABCD的頂點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（0，1），

可得C（2，2），D（4，1），

∴易得直線PD的解析式為，直線PB的解析式為y＝﹣2x+1，

∵直線y＝kx+5+2k（k≠0）與菱形ABCD有交點，

∴k的取值范圍是，

故選B．