【題目】如圖，直角坐標系中，點 A（ 2,2）、B（0,1）點 P 在 x 軸上，且△PAB 的等腰三角形，則滿足條件的點 P 共有（）個
A.1B.2C.3D.4
【答案】D
【解析】
由AB=AP，可得以A為圓心，AB為半徑畫圓，交x軸有二點P1（-1，0），P2（-3，0）；
由BP=AB，可得以B為圓心，BA為半徑畫圓，交x軸有二點P3（-2，0），（2，0）不能組成△ABP，
由AP=BP，可得AB的垂直平分線交x軸一點P4（PA=PB）．
如圖，點A（-2，2）、B（0，1），
①以A為圓心，AB為半徑畫圓，交x軸有二點P1（-1，0），P2（-3，0），此時（AP=AB）；
②以B為圓心，BA為半徑畫圓，交x軸有二點P3（-2，0），（2，0）不能組成△ABP，故舍去，此時（BP=AB）；
③AB的垂直平分線交x軸一點P4（PA=PB），此時（AP=BP）；
設此時P4（x，0），
則（x+2）2+4=x2+1，
解得：x=-
，
∴P4（-，0）．
∴符合條件的點有4個．
故選：D．
小學期末標準試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小張騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中因故停留了一段時間后，仍按原速騎行，小李騎摩托車比小張晚出發一段時間，以800米/分的速度勻速從乙地到甲地，兩人距離乙地的路程y(米)與小張出發后的時間x(分)之間的函數圖象如圖所示．
(1)求小張騎自行車的速度；
(2)求小張停留后再出發時y與x之間的函數表達式；
(3)求小張與小李相遇時x的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，以點M（4，0）為圓心，MO為半徑的半圓交x軸于點A，P為半圓上的一個動點，以點P為直角頂點在OP上方作Rt△OPB，且OP=2PB，OB交半圓于點Q.
（1）當P為半圓弧的中點時，求△OPB的面積.
（2）在運動過程中，求MB的最大值.
（3）在運動過程中，若點Q將線段OB分為1：2的兩部分，求出此時點P的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于點C，BD平分∠ABC，且交AE于點D，連接CD，求證：
（1）AC⊥BD；
（2）四邊形ABCD是菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】4件同型號的產品中，有1件不合格品和3件合格品．
（1）從這4件產品中隨機抽取1件進行檢測，求抽到的是不合格品的概率；
（2）從這4件產品中隨機抽取2件進行檢測，求抽到的都是合格品的概率；
（3）在這4件產品中加入x件合格品后，進行如下試驗：隨機抽取1件進行檢測，然后放回，多次重復這個試驗，通過大量重復試驗后發現，抽到合格品的頻率穩定在0.95，則可以推算出x的值大約是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】蘇科版九年級下冊數學課本65頁有這樣一道習題：
如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．
（1）△ACD與△CBD相似嗎？為什么？
（2）圖中還有幾對相似三角形？是哪幾對？
復習時，小明提出了新的發現：“利用△ACD∽△CBD∽△ABC可以進一步證明：
①CD2=ADBD，②BC2=BDAB，③AC2=ADAB．”
（1）請你按照小明的思路，選擇①、②、③中的一個進行證明；
（2）小亮研究“小明的發現”時，又驚喜地發現，利用“它”可以證明“勾股定理”，請你按照小亮思路完成這個證明；
（3）小麗也由小明發現的“CD2=ADBD”，進一步發現：“已知線段a、b，可以用尺規作圖作出線段c，使c2=ab”，請你完成小麗的發現．（不要求寫出作法，請保留作圖痕跡）
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