【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，點E在對角線AC上，EC=BC=DC．
（1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度數；
（2）求證：∠1=∠2．
【答案】（1）78°；（2）見解析
【解析】
試題分析：（1）根據等腰三角形的性質由BC=DC得到∠CBD=∠CDB=39°，再根據圓周角定理得∠BAC=∠CDB=39°，∠CAD=∠CBD=39°，所以∠BAD=∠BAC+∠CAD=78°；
（2）根據等腰三角形的性質由EC=BC得∠CEB=∠CBE，再利用三角形外角性質得∠CEB=∠2+∠BAE，則∠2+∠BAE=∠1+∠CBD，加上∠BAE=∠CBD，所以∠1=∠2．
（1）解：∵BC=DC，
∴∠CBD=∠CDB=39°，
∵∠BAC=∠CDB=39°，∠CAD=∠CBD=39°，
∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=39°+39°=78°；
（2）證明：∵EC=BC，
∴∠CEB=∠CBE，
而∠CEB=∠2+∠BAE，∠CBE=∠1+∠CBD，
∴∠2+∠BAE=∠1+∠CBD，
∵∠BAE=∠BDC=∠CBD，
∴∠1=∠2．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】國慶期間甲、乙兩家商店都打出了促銷優惠招牌，已知這兩家商店以相同的價格出售同樣的商品，兩家商店的優惠方案如下：在甲商店累計購買商品超過500元后，超過部分按原價七折優惠；在乙商店購買商品只按原價的八折優惠；設顧客累計購物
元（
）
（1）用含的整式分別表示顧客在兩家商店購買所付的費用.
（2）當
時，試比較顧客到哪家商店購物更加優惠.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），△ABC是一個三角形的紙片，點D、E分別是△ABC邊上的兩點，
研究（1）：如果沿直線DE折疊，則∠BDA′與∠A的關系是 ．
研究（2）：如果折成圖2的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的關系，并說明理由．
研究（3）：如果折成圖3的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的關系，并說明理由．
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