Question

【題目】某商場在促銷期間規定：商場內所有商品按標價的80%出售，同時當顧客在該商場消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應金額的獎券：

消費金額a（元）范圍	200≤a＜400	400≤a＜500	500≤a＜700	700≤a＜900	…
獲得獎券的金額（元）	30	60	100	130	…

根據上述促銷方法，顧客在商場內購物可以獲得雙重優惠。例如，購買標價為450元的商品，則消費金額為元，獲得的優惠額為450×（1-80%）+30=120元，設購買該商品得到的優惠率=購買商品獲得的優惠額÷商品的標價。

（1）購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優惠率是多少？

（2）對于標價在500元與800元之間（含500元和800元）的商品，顧客購買標價為多少元的商品，可以得到的優惠率？

Answer 1

【答案】（1） 33%；（2）購買標價為750元的商品可以得到的優惠率．

【解析】

試題分析：（1）購買一件標價為1000元的商品，根據題中給出的優惠額：1000×（1-80%）+130=330（元）除以標價就是優惠率；

（2）設購買標價為x元的商品可以得到的優惠率，購買標價為500元與800元之間的商品時，消費金額a在400元與640元之間．然后就分情況計算，當400≤a＜500時，500≤x≤625時根據題意列出方程求解．注意解方程時要結合實際情況分析．

試題解析：（1）優惠額：1000×（1-80%）+130=330（元）

優惠率：×100%=33%；

（2）設購買標價為x元的商品可以得到的優惠率．購買標價為500元與800元之間的商品時，消費金額a在400元與640元之間．

①當400≤a＜500時，500≤x＜625

由題意，得：0．2x+60=x

解得：x=450

但450＜500，不合題意，故舍去；

②當500≤a≤640時，625≤x≤800

由題意，得：0．2x+100=x

解得：x=750

而625≤750＜800，符合題意．

答：購買標價為750元的商品可以得到的優惠率．