Question

【題目】如圖是一個三角形數陣，仔細觀察排列規律：

第1行 1

第2行 －

第3行 － －

第4行 － －

.....

按照這個規律繼續排列下去，第21行第2個數是_______．

Answer 1

【答案】－

【解析】

先觀察找出規律，把1看成，那么數陣中不看符號，第1個數、第2個數、第3個數、…分母分別是1、2、3、…，分子都是分母的2倍減1，而分母是奇數時取正，分母為偶數時取負，然后判斷第21行第2個數是所有數中第幾個數，按照規律寫出即可.

由數陣可知，第n行有n個數，

∴前20行總共有：1+2+3+4+…+20=個數，

∴第21行第2個數是所有數中第212個數，

又∵所有數中第m個數：分母為m，分子為2m－1，符號為(－1)m+1，即第m個數是，

∴第212個數是，即第21行第2個數是.