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已知一個四邊形的對角線互相垂直，那么順次連接這個四邊形的四邊中點所得的四邊形是

A．矩形

B．菱形

C．等腰梯形

D．正方形

如圖，菱形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點，
∴EH∥FG∥BD，EF=FG=

BD；EF∥HG∥AC，EF=HG=

AC，故四邊形EFGH是平行四邊形，
又∵AC⊥BD，∴EH⊥EF，∠HEF=90°∴邊形EFGH是矩形．故選A．

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖□ABCD中，AE平分

交BC于E，EF∥AB交AD于F，試問：

(1)四邊形ABEF是什么圖形？請說明理由；
(2)當∠B為多少度數時，四邊形AECD是等腰梯形？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），在矩形ABCD中，把∠B、∠D分別翻折，使點B、D分別落在對角線BC上的點E、F處，折痕分別為CM、AN.
（1）求證：△AND≌△CBM.
（2）請連接MF、NE，證明四邊形MFNE是平行四邊形，四邊形MFNE是菱形嗎？請說明理由？
（3）P、Q是矩形的邊CD、AB上的兩點，連結PQ、CQ、MN，如圖（2）所示，若PQ=CQ，PQ∥MN。且AB=4，BC=3，求PC的長度.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三角形

的邊長為

．
（1）如圖①，正方形

的頂點

在邊

上，頂點

在邊

上．在正三角形

及其內部，以

為位似中心，作正方形

的位似正方形

，且使正方形

的面積最大（不要求寫作法）；
（2）求（1）中作出的正方形

的邊長；
（3）如圖②，在正三角形

中放入正方形

和正方形

，使得

在邊

上，點

分別在邊

上，求這兩個正方形面積和的最大值及最小值，并說明理由．
（無原圖）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，E是邊長為4cm的正方形ABCD的邊AB上一點，且AE=1cm，P為對角線BD上的任意一點，則AP+EP的最小值是 cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD的邊長為8，正方形EFGH的邊長為3，正方形EFGH可在線段AD上滑動. EC交AD于點M. 設AF=x，FM=y，△ECG的面積為s.
（1）求y與x之間的關系；
（2）求s與x之間的關系；
（3）求s的最大值和最小值；
（4）若放寬限制條件，使線段FG可在射線AD上滑動，直接寫出s與x之間的關系.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，

，AD的垂直平分線交對角線BD于點P，垂足為E，連接CP，則

________度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，將由5個邊長為1的小正方形組成的十字形紙板沿虛線剪拼成一個大正方形，需剪4
刀。

(1) 思考發現：大正方形的面積等于5個小正方形的面積和，大正方形的邊長等于_______。
(2) 實踐操作：如圖2，將網格中5個邊長為1的小正方形組成的圖形紙板剪拼成一個大正方形，要求剪
兩刀，畫出剪拼的痕跡。
(3) 智力開發：將網格中的5個邊長為1的正方形組成的十字形紙板，要求只剪2刀也拼成一個大正方形。
在圖中用虛線畫出剪拼的痕跡。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

四邊形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.
(1)如圖①，若∠B=∠C，試求出∠C的度數；
(2)如圖②，若∠ABC的角平分線交DC于點E，且BE∥AD，試求出∠C的度數；
(3)如圖③，若∠ABC和∠BCD的角平分線交于點E，試求出∠BEC的度數.

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