Question

【題目】甲、乙兩家商場平時以同樣的價格出售相同的商品.“五一”節期間兩家商場都讓利酬賓.在甲商場按累計購物金額的收費；在乙商場累計購物金額超過元后，超出元的部分按收費．設小紅在同一商場累計購物金額為元，其中．

（1）根據題意，填寫下表(單位：元)：

累計購物金額				···
在甲商場實際花費				···
在乙商場實際花費				···

（2）設小紅在甲商場實際花費元，在乙商場實際花費元，分別求關于的函數解析式；

（3）“五一”節期間小紅如何選擇這兩家商場去購物更省錢？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）當小紅累計購物的金額超過600元時，在乙商場購物更省錢；當小紅累計購物的金額小于600元時，在甲商場購物更省錢．

【解析】

（1）根據兩種購買方案即可求解；

（2）小紅在甲、乙兩商場的實際花費相同即可列方程求解；

（3）利用（1）所得代數式，分兩種情況列不等式求解．

解：（1）累計購物金額為500時，在甲商場實際花費：500×80%=400（元），

累計購物金額為900時，在甲商場實際花費：900×80%=720（元），

累計購物金額為500時，在乙商場實際花費： 200+（500-200）×70%=410（元），

累計購物金額為900時，在乙商場實際花費： 200+（900-200）×70%=690（元）

故答案為：

（2）根據題意，

（3）由0.8x＜0.7x+60，解得x＜600．

由0.8x＞0.7x+60，解得x＞600．

∴當小紅累計購物的金額超過600元時，在乙商場購物更省錢；

當小紅累計購物的金額小于600元時，在甲商場購物更省錢．