Question

【題目】白天，小明和小亮在陽光下散步，小亮對小明說：“咱倆的身高都是已知的．如果量出此時我的影長，那么我就能求出你此時的影長．”晚上，他們二人有在路燈下散步，小明想起白天的事，就對小亮說“如果量出此時我的影長，那么我就能求出你此時的影長”．你認(rèn)為小明、小亮的說法有道理嗎？說說你的理由．

Answer 1

【答案】小亮有道理，小明無道理

【解析】

如下圖，設(shè)AB為人，O為太陽，CD為底面，則CB為影子長.已知AB和∠C，利用三角函數(shù)是可以求得CB的.因此，若∠C大小不變，則說法有道理，反之則無道理.

如下圖，設(shè)AB為人，O為太陽，CD為底面，則CB為影子長

太陽離我們足夠遠(yuǎn)，故無論AB身高是多少，在同一個時刻，∠C的角度始終不變

∵tanC=，∴小亮身高AB和影長CB已知后，可求得tanC的值

∵CB=，小明的身高AB已知，tanC已求得，故可得小明影長CB

故小亮說得有道理

在路燈下，圖中∠C會因?yàn)?/span>AB的高度不同而改變，故小明無道理