Question

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P從A點出發，按A→B→C的方向在AB和BC上移動，記PA=x，點D到直線PA的距離為y，則y關于x的函數圖象大致是

A. A B. B C. C D. D

Answer 1

【答案】D．

【解析】①點P在AB上時，點D到AP的距離為AD的長度，②點P在BC上時，根據同角的余角相等求出∠APB=∠PAD，再利用相似三角形的列出比例式整理得到y與x的關系式，從而得解．

解：①點P在AB上時，0≤x≤3，點D到AP的距離為AD的長度，是定值4；

②點P在BC上時，3＜x≤5，

∵∠APB+∠BAP=90°，

∠PAD+∠BAP=90°，

∴∠APB=∠PAD，

又∵∠B=∠DEA=90°，

∴△ABP∽△DEA，

∴= ，

即，

∴y=，

縱觀各選項，只有B選項圖形符合．

故選D．