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14、已知拋物線y₁=3x²，另一條拋物線y₂的頂點為（2，5），且形狀、大小與y₁相同，開口方向相反，則拋物線y₂的表達式為

y=-3（x-2）²+5

．

分析：因為拋物線y₂的形狀、大小與y₁相同，開口方向相反，所以a=-3；又因為一條拋物線y₂的頂點為（2，5），所以拋物線y₂的表達式為y=-3（x-2）²+5．

解答：解：由題意可設y₂的解析式為y=-3（x-h）²+k，
∵拋物線y₂的頂點為（2，5），
∴h=2，k=5，
∴拋物線y₂的解析式為：y=-3（x-2）²+5．

點評：此題考查了通過頂點式求二次函數的解析式，有頂點坐標，再知一個條件即可．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y₁=ax²+bx+c（a≠0）與x軸相交于點A，B（點A，B在原點O兩側），與y軸相交于點C，且點A，C在一次函數y=3x+n的圖象上，線段AB長為12，線段OC長為6，當y₁隨著x的增大而增大時，求自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某公司開發了某種新型電子產品，現投資50萬元用于該電子產品的廣告促銷．已知該電子產品的本地銷量y₁（萬臺）與本地廣告費x（萬元）函數關系為y1=

3x (0≤x＜30)

2x+45 (30≤x≤50)

；該電子產品的外地銷量y₂（萬臺）與外地廣告費x

（萬元）的關系可用如圖所示的拋物線和線段AB表示．其中A為拋物線的頂點．
（1）寫出該電子產品的外地銷量y₂（萬臺）與外地廣告費x（萬元）的函數關系；
（2）求該電子產品的銷售總量y（萬臺）與外地廣告費x（萬元）之間的函數關系；
（3）如何安排廣告費才能使銷售總量最大？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•寧波模擬）在平面直角坐標系xOy中，已知二次函數y₁=ax²+3x+c的圖象經過原點及點A（1，2），與x軸相交于另一點B．
（1）求：二次函數y₁的解析式及B點坐標；
（2）若將拋物線y₁以x=3為對稱軸向右翻折后，得到一個新的二次函數y₂，已知二次函數y₂與x軸交于兩點，其中右邊的交點為C點．點P在線段OC上，從O點出發向C點運動，過P點作x軸的垂線，交直線AO于D點，以PD為邊在PD的右側作正方形PDEF（當P點運動時，點D、點E、點F也隨之運動）；
①當點E在二次函數y₁的圖象上時，求OP的長．
②若點P從O點出發向C點做勻速運動，速度為每秒1個單位長度，同時線段OC上另一個點Q從C點出發向O點做勻速運動，速度為每秒2個單位長度（當Q點到達O點時停止運動，P點也同時停止運動）．過Q點作x軸的垂線，與直線AC交于G點，以QG為邊在QG的左側作正方形QGMN（當Q點運動時，點G、點M、點N也隨之運動），若P點運動t秒時，兩個正方形分別有一條邊

恰好落在同一條直線上（正方形在x軸上的邊除外），求此刻t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y1=-3x2+3，直線y₂=3x+3，當x任取一值時，x對應的函數值分別為y₁，y₂．若y₁≠y₂，取y₁，y₂中的較小值記為M；若y₁=y₂，記M=y₁=y₂．下列判斷：
①當x＞0時，y₁＞y₂；②使得M大于3的x值不存在；③當x＜0時，x值越大，M值越小； ④使得M=1的x值是-

或

．
其中正確的是（　　）

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題