【題目】如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C.
（1）點A的坐標為 點B的坐標為 ，點C的坐標為 ；
（2）設拋物線y=x2-2x-3的頂點坐標為M，求四邊形ABMC的面積.
【答案】（1）（-1，0），（3，0），（0，-3）；（2）9.
【解析】
試題（1）分別令x=0、y=0即可求出A、B、C的坐標；
（2）運用配方法求出頂點M的坐標，作出拋物線的對稱軸，交x軸于點D，則四邊形ABMC的面積=△AOC的面積+梯形OCMD的面積+△BDM的面積.
試題解析:(1) 由y=0得x2-2x-3=0．
解得x1=-1，x2=3．
∴點A的坐標（-1，0），點B的坐標（3，0）．
由x=0，得y=-3
∴點C的坐標（0，-3）
（2）如圖：作出拋物線的對稱軸，交x軸于點D，
由y=x2-2x-3=（x-1）2-4得
點M的坐標（1，-4）
四邊形ABMC的面積=△AOC的面積+梯形OCMD的面積+△BDM的面積.
=
=9.
考點: 二次函數圖象與性質.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD＝45°，AD與BE交于點F，連接CF.
（1）求證△ACD≌△BFD
（2）求證：BF＝2AE；
（3）若CD＝
，求AD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，△ABC和△ADE是有公共頂點的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，EC的延長線交BD于點P．
（1）把△ABC繞點A旋轉到圖1，BD，CE的關系是 （選填“相等”或“不相等”）；簡要說明理由；
（2）若AB=3，AD=5，把△ABC繞點A旋轉，當∠EAC=90°時，在圖2中作出旋轉后的圖形，PD= ，簡要說明計算過程；
（3）在（2）的條件下寫出旋轉過程中線段PD的最小值為 ，最大值為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝108°，BD平分∠ABC交AC于點D．
（1）填空：∠DBC=_________度；
（2）猜想：BC、AB、CD三者數量關系_____________________；
（3）證明你的猜想．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“龜兔賽跑”是同學們熟悉的寓言故事．如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時間t的關系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子）．下列敘述正確的是（ ）
A. 賽跑中，兔子共休息了50分鐘
B. 烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘
C. 兔子比烏龜早到達終點10分鐘
D. 烏龜追上兔子用了20分鐘
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【題目】在△ABC 中，∠ABC＝60°，BC＝8，點 D 是 BC 邊的中點，點 E 是邊 AC上一點，過點 D 作 ED 的垂線交邊 AC 于點 F，若 AC＝7CF，且 DE 恰好平分△ABC 的周長，則△ABC 的面積為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數
的圖象與
軸，
軸分別交于點
，點
，過點作
軸，垂足為點，過點作
軸，垂足為點，兩條垂線相交于點
．
（1）線段
，
，
的長分別為
_______，
_________，
_________；
（2）折疊圖1中的
，使點與點重合，再將折疊后的圖形展開，折痕
交于點
，交于點
，連接
，如圖2．
①求線段
的長；
②在軸上，是否存在點
，使得
為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的所有點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG=
，則△CEF的周長為（ ）
A. 8 B. 9.5 C. 10 D. 11.5
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