【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，沿BD對折恰使點A落在BC邊上的E點，EC上有一點F，且DF=CF，（1）求證:DF=AD，(2) 猜想：BC與BD+AD的關系，并說明理由。
【答案】詳見解析.
【解析】試題分析：由折疊的性質可得AD=DE，∠DEB=∠A=100°；由AB=AC，∠A=100°得，∠C=80°，再由DF=CF得∠DFE=80°，從而可得DE=DF，進而證得結論；
（2）由折疊易證∠DBF=20°，由（1）可解得∠BDF=80°，從而證得BD=BF，由（1）可知AD=DE=DF=FC，從而得證.
試題解析：(1) ∵∠A=100°，AB=AC，∴∠C=40°，
又DF=CF，∴∠DFE=80°，
∵∠BED=∠A=100°，∴∠DEF=80°，
∴DE=DF，∵DE=AD，∴DF=AD.
(2)BC=BD+AD，
∵∠DEF=∠DFE=80°，∴∠EDF=20°，∴∠BDF=80°，
∴BD=BF，∵CF=DF=AD，
∴BC=BF+FC=BD+AD.
新課標同步訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，⊙O的內接△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC=15°，AD∥OC并交BC的延長線于D點，OC交AB于E點．
（1）求∠D的度數；
（2）求證：AC2=ADCE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數y=kx+b的圖象經過點A（-3，-2）及點B（0，4）．
(1)求此一次函數的解析式;
(2)當y=-5時求x的值;
(3)求此函數圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法：(1)﹣3.56 既是負數、分數，也是有理數；(2)正整數和負整數統稱為整數；(3)0 是非正數；(4)﹣2018 既是負數，也是整數但不是有理數；（5）自然數是整數，其中正確的個數是（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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