Question

【題目】如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度數．

Answer 1

【答案】解：∵EF∥AD，AD∥BC，

∴EF∥BC，

∴∠ACB+∠DAC=180°，

∵∠DAC=120°，

∴∠ACB=60°，

又∵∠ACF=20°，

∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°，

∵CE平分∠BCF，

∴∠BCE=20°，

∵EF∥BC，

∴∠FEC=∠ECB，

∴∠FEC=20°．

【解析】推出EF∥BC，根據平行線性質求出∠ACB，求出∠FCB，根據角平分線求出∠ECB，根據平行線的性質推出∠FEC=∠ECB，代入即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行線的判定與性質的相關知識，掌握由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質．