【題目】已知：如圖，點C是線段AB上一點，且3AC＝2AB．D是AB的中點，E是CB的中點，DE＝6，求：
（1）AB的長；
（2）求AD：CB．
【答案】（1）18；（2）3:2
【解析】
（1）設BC=x，由AC=2CB得到AC=2x，則AB=AC+BC=3x，再由D是AB的中點得到AD=BD=
x，則可計算出DC=BD-BC=
x，然后利用E是CB的中點得到CE=BC=x，于是可利用DC+CE=DE得到x+x=6，解方程求出x，再計算3x即可得到AB的長．
（2）利用AD=x，BC=x可計算AD：BC的比值．
設BC=x，
∵AC=2CB，
∴AC=2x，
∴AB=AC+BC=3x，
∵D是AB的中點，
∴AD=BD=AB=x，
∴DC=BD-BC=x-x=x，
∵E是CB的中點，
∴CE=BC=x，
而DC+CE=DE，
∴x+x=6，解得x=6，
∴AB=3x=18．
（2）∵AD=x，BC=x，
∴AD：BC=x：x=3：2．
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【題目】定義：點C在線段AB上，若BC＝
AC，則稱點C是線段AB的一個圓周率點．
如圖，已知點C是線段AB的一個靠近點A的圓周率點，AC＝3．
（1）AB＝ ；（結果用含
的代數式表示）
（2）若點D是線段AB的另一個圓周率點（不同于點C），則CD= ；
（3）若點E在線段AB的延長線上，且點B是線段CE的一個圓周率點．求出BE的長．
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【題目】閱讀下面的計算程序，并回答問題.
（1）填寫表格
輸入 |
| |
|
| … |
輸出答案 | _____ | _____ | _____ | _____ | … |
（2）請寫出你發現的規律；
（3）用簡要過程說明你發現的規律的正確性.
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【題目】如圖，數陣是由50個偶數排成的．
（1）在數陣中任意做一類似于圖中的框，設其中最小的數為x，那么其他3個數怎樣表示？
（2）如果這四個數的和是172，能否求出這四個數？
（3）如果擴充數陣的數據，框中的四個數的和可以是2019嗎？為什么？
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【題目】作圖題
（1）如圖1，已知點A、B、C，直線l及l上一點M，請你按照下列要求畫出圖形．
①畫射線BM
②畫線段AC
③請在直線l上確定一點O，使點O到點A與點B的距離之和（OA+OB）最小
（2）有5個大小一樣的正方形制成的如圖2所示的拼接圖形（陰影部分），請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子．（只需添加一個符合要求的正方形即可，并用陰影表示）
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【題目】已知數軸上三點M，O，N對應的數分別為－1，0，3，點P為數軸上任意一點，其對應的數為x．
（1）MN的長為 ；
（2）如果點P到點M、點N的距離相等，那么x的值是 ；
（3）數軸上是否存在點P，使點P到點M、點N的距離之和是8？若存在，直接寫出x的值；若不存在，請說明理由．
（4）如果點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運動，同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動．設t分鐘時點P到點M、點N的距離相等，求t的值．
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【題目】一輛超市配送車從倉庫O出發，向東走了4.5km到達超市A，繼續走0.5km到達超市B，然后向西走9.5km到達超市C，最后回到倉庫O．解答下列問題：
（1）以倉庫O為原點，以向東為正方向，用1個單位長度表示1km，在所給的直線上畫出數軸，并在數軸上表示出A、B、C的位置．
（2）結合數軸計算：超市C在超市A的什么方向，距超市A多遠？
（3）若該配送車每千米耗油0.1升，在這次送貨回倉過程中共耗油多少升？
解：（1）
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