【題目】如圖，在矩形
中，對角線
的垂直平分線
與
相交于點
，與
相交于點
，連接
。
（1）求證：四邊形
是菱形；
（2）若
，求
的長。
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【題目】為了調查甲，乙兩臺包裝機分裝標準質量為
奶粉的情況，質檢員進行了抽樣調查，過程如下.請補全表一、表二中的空，并回答提出的問題.
收集數據：
從甲、乙包裝機分裝的奶粉中各自隨機抽取10袋，測得實際質量（單位：
）如下：
甲：394，400，408，406，410，409，400，400，393，395
乙：402，404，396，403，402，405，397，399，402，398
整理數據：
表一
頻數種類 質量（ | 甲 | 乙 |
| ____________ | 0 |
| 0 | 3 |
| 3 | 1 |
| 0 | ____________ |
| ____________ | 1 |
| 3 | 0 |
分析數據：
表二
種類 | 甲 | 乙 |
平均數 | 401.5 | 400.8 |
中位數 | ____________ | 402 |
眾數 | 400 | ____________ |
方差 | 36.85 | 8.56 |
得出結論：
包裝機分裝情況比較好的是______（填甲或乙），說明你的理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合探究：觀察發現：
，
，
，
，
，
．
…
建立模型：形如
的化簡（其中
，
為正整數），只要我們找到兩個正整數
，
（
），使
，
，那么
．問題解決：
（1）根據觀察證明“建立模型”的結論是正確的；
（2）化簡：①
；
②
；
（3）已知一個長方形的長為
，寬為
，若某正方形的面積與該長方形的面積相等，設正方形邊長為，求正方形的邊長．
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【題目】在城鎮化建設中，開發商要處理A地大量的建筑垃圾，A地只能容納1臺裝卸機作業，裝卸機平均每6分鐘可以給工程車裝滿一車建筑垃圾，每輛工程車要將建筑垃圾運送至20千米的B處傾倒，每次傾倒時間約為1分鐘，傾倒后立即返回A地等候下一次裝運，直到裝運完畢；工程車的平均速度為40千米/時．
（1）一輛工程車運送一趟建筑垃圾（從裝車到返回）需要多少分鐘？
（2）至少安排多少輛工程車既能保證裝卸機不空閑，又能保證工程車最少等候時間？
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【題目】已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與坐標軸分別交于點A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），點P是線段AB上方拋物線上的一個動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當點P運動到什么位置時，△PAB的面積有最大值？
（3）過點P作x軸的垂線，交線段AB于點D，再過點P做PE∥x軸交拋物線于點E，連結DE，請問是否存在點P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】某中學對本校500名畢業生中考體育加試測試情況進行調查，根據男生1 000m及女生800m測試成績整理、繪制成如下不完整的統計圖（圖①、圖②），請根據統計圖提供的信息，回答下列問題：
（1）該校畢業生中男生有________人，女生有________人；
（2）扇形統計圖中a=________，b=________；
（3）補全條形統計圖（不必寫出計算過程）．
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【題目】如圖，點
、
在函數
（
，
且
是常數）的圖像上，且點在點的左側過點作
軸，垂足為
，過點作
軸，垂足為
，
與
的交點為
，連結
、
．若
和
的面積分別為1和4，則的值為（ ）
A.4B.
C.
D.6
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【題目】在△ABC中，AB＝AC，點D是直線BC上一點（不與B，C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，連結CE．
（1）如圖1，當點D在線段BC上時，如果∠BAC＝90°，則∠BCE＝ °．
（2）設∠BAC＝α，∠BCE＝β．
①如圖2，當點D在線段BC上移動時，α，β之間有怎樣的數量關系？請說明理由．
②當點D在直線BC上移動時，α，β之間有怎樣的數量關系？請你在備用圖上畫出圖形，并直接寫出你的結論．
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