【題目】已知甲沿周長為300米的環形跑道按逆時針方向跑步，速度為a米/秒，與此同時在甲后面100米的乙也沿該環形跑道按逆時針方向跑步，速度為3米/秒．
(1)若a＝1，求甲、乙兩人第一次相遇所用的時間；
(2)若a＞3，甲、乙兩人第一次相遇所用的時間為80秒，試求a的值．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料： 由于發展時間早、發展速度快，經過20多年大規模的高速開發建設，北京四環內，甚至五環內可供開發建設的土地資源越來越稀缺，更多的土地供應將集中在五環外，甚至六環外的遠郊區縣．
據中國經濟網2017年2月報道，來自某市場研究院的最新統計，2016年，剔除了保障房后，在北京新建商品住宅交易量整體上漲之時，北京各區域的新建商品住宅交易量則是有漲有跌．其中，昌平、通州、海淀、朝陽、西城、東城六區下跌，跌幅最大的為朝陽區，新建商品住宅成交量比2015年下降了46.82%．而延慶、密云、懷柔、平谷、門頭溝、房山、順義、大興、石景山、豐臺十區的新建商品住宅成交量表現為上漲，漲幅最大的為順義區，比2015年上漲了118.80%．另外，從環線成交量的占比數據上，同樣可以看出成交日趨郊區化的趨勢．根據統計，2008年到2016年，北京全市成交的新建商品住宅中，二環以內的占比逐步從3.0%下降到了0.2%；二、三環之間的占比從5.7%下降到了0.8%；三、四環之間的占比從12.3%下降到了2.3%；四、五環之間的占比從21.9%下降到了4.4%．也就是說，整體成交中位于五環之內的新房占比，從2008年的42.8%下降到了2016年的7.7%，下滑趨勢非常明顯．由此可見，新房市場的遠郊化是北京房地產市場發展的大勢所趨．（注：占比，指在總數中所占的比重，常用百分比表示）
根據以上材料解答下列問題：
（1）補全折線統計圖；
（2）根據材料提供的信息，預估 2017年位于北京市五環之內新建商品住宅成交量占比約 ， 你的預估理由是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在邊長為5的正方形ABCD中，點E，F分別是BC，DC邊上的兩個動點（不與點B，C，D重合），且AE⊥EF．
（1）如圖1，當BE=2時，求FC的長；
（2）延長EF交正方形ABCD外角平分線CP于點P．
①依題意將圖2補全；
②小京通過觀察、實驗提出猜想：在點E運動的過程中，始終有AE=PE．小京把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的三種想法：
想法1：在AB上截取AG=EC，連接EG，要證AE=PE，需證△AGE≌△ECP．
想法2：作點A關于BC的對稱點H，連接BH，CH，EH．要證AE=PE，需證△EHP為等腰三角形．
想法3：將線段BE繞點B順時針旋轉90°，得到線段BM，連接CM，EM，要證AE=PE，需證四邊形MCPE為平行四邊形．
請你參考上面的想法，幫助小京證明AE=PE．（一種方法即可）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖1是某娛樂節目中一個游戲環節的錄制現場，場地由等邊△ADE和正方形ABCD組成，正方形ABCD兩條對角線交于點O，在AD的中點P處放置了一臺主攝像機．游戲參與者行進的時間為x，與主攝像機的距離為y，若游戲參與者勻速行進，且表示y與x的函數關系式大致如圖2所示，則游戲參與者的行進路線可能是（ ）
A.A→O→D
B.E→A→C
C.A→E→D
D.E→A→B
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，AC、BD交于M
（1）如圖1，當α＝90°時，∠AMD的度數為 °
（2）如圖2，當α＝60°時，∠AMD的度數為 °
（3）如圖3，當△OCD繞O點任意旋轉時，∠AMD與α是否存在著確定的數量關系？如果存在，請你用表示∠AMD，并圖3進行證明；若不確定，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料： “共享單車”是指企業與政府合作，在校園、地鐵站點、公交站點、居民區、商業區、公共服務區等提供自行車共享的一種服務，是共享經濟的一種新形態．共享單車的出現讓更多的用戶有了更好的代步選擇．自行車也代替了一部分公共交通甚至打車的出行．
Quest Mobile監測的M型與O型單車從2016年10月﹣﹣2017年1月的月度用戶使用情況如表所示：
根據以上材料解答下列問題：
（1）仔細閱讀上表，將O型單車總用戶數用折線圖表示出來，并在圖中標明相應數據；
（2）根據圖表所提提供的數據，選擇你所感興趣的方面，寫出一條你發現的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC是等邊三角形，點D是直線BC上一點，以AD為一邊在AD的右側作等邊△ADE.
(1)如圖①，點D在線段BC上移動時，直接寫出∠BAD和∠CAE的大小關系；
(2)如圖②，點D在線段BC的延長線上移動時，猜想∠DCE的大小是否發生變化．若不變請求出其大小；若變化，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．
（1）求出∠AOB及其補角的度數；
（2）請求出∠DOC和∠AOE的度數，并判斷∠DOE與∠AOB是否互補，并說明理由.
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