Question

【題目】王老師將個(gè)黑球和若干個(gè)白球放入一個(gè)不透明的口袋并攪勻，讓若干學(xué)生進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，每次摸出一個(gè)球（有放回），下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．

摸球的次數(shù)
摸到黑球的次數(shù)
摸到黑球的頻率

補(bǔ)全上表中的有關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計(jì)從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是________（精確到0.01）；

估算袋中白球的個(gè)數(shù)；

在的條件下，若小強(qiáng)同學(xué)有放回地連續(xù)兩次摸球，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法計(jì)算他兩次都摸出白球的概率．

Answer 1

【答案】（1）0.25，（2）估算袋中有3個(gè)白球，（3）兩次都摸出白球的概率為.

【解析】

（1）用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)來(lái)表示該事件發(fā)生的概率即可；

（2）利用概率公式列出方程求解即可；

（3）列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來(lái)，然后利用概率公式求解即可.

（1）249÷1000＝0.25（精確到0.01）；

∵大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到0.25附近，

∴估計(jì)從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是0.25，

故答案填0.25；

（2）設(shè)袋中白球?yàn)?/span>x個(gè)，

＝0.25，

解得x＝3.

答：估計(jì)袋中有3個(gè)白球.

（3）用B代表一個(gè)黑球，W1、W2、W3代表白球，將摸球情況列表如下：

總共有16種等可能的結(jié)果，其中兩個(gè)球都是白球的結(jié)果有9種.

所以摸到兩個(gè)球都是白球的概率為.