【題目】某玩具店進了一排黑白塑料球，共5箱，每箱的規格、數量都相同，其中每箱中裝有黑白兩種顏色的塑料球共3000個，為了估計每箱中兩種顏色球的個數，隨機抽查了一箱，將箱子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復上述過程后，發現摸到黑球的概率在0.8附近波動，則此可以估計這批塑料球中黑球的總個數，請將黑球總個數用科學記數法表示約為________個．
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【題目】某商場銷售某種品牌的手機,每部進貨價為2500元.市場調研表明：當銷售價為2900元時,平均每天能售出8部；而當銷售價每降低50元時,平均每天就能多售出4部.
（1）當售價為2800元時,這種手機平均每天的銷售利潤達到多少元?
（2）若設每部手機降低x元,每天的銷售利潤為y元,試寫出y與x之間的函數關系式．
（3）商場要想獲得最大利潤,每部手機的售價應訂為為多少元？此時的最大利潤是多少元？
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【題目】已知關于
的一元二次方程x2-(k+2)x+k-1=0
（1）若方程的一個根為 -1，求
的值和方程的另一個根；
（2）求證：不論取何值，該方程都有兩個不相等的實數根．
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【題目】下列結論中，錯誤的有( )
①在Rt△ABC中，已知兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為5；
②△ABC的三邊長分別為AB，BC，AC，若
+
=
，則∠A=90°；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形；
④若三角形的三邊長之比為3：4：5，則該三角形是直角三角形．
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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【題目】一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標上數字－1、1、2.隨機摸出一個小球(不放回)，其數字記為p，再隨機摸出另一個小球，其數字記為q，則p，q使關于x的方程x2＋px＋q＝0有實數根的概率是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，點O在斜邊AB上，以O為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點D，E，連結AD．已知∠CAD=∠B．
（1）求證：AD是⊙O的切線．
（2）若BC=8，tanB=
，求⊙O的半徑．
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【題目】已知，拋物線y=ax+bx+4與x軸交于點A（-3，0）和B（2，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，若點D為CB的中點，將線段DB繞點D旋轉，點B的對應點為點G，當點G恰好落在拋物線的對稱軸上時，求點G的坐標；
（3）如圖2，若點D為直線BC或直線AC上的一點，E為x軸上一動點，拋物線y=ax+bx+4對稱軸上是否存在點F，使以B，D，F，E為頂點的四邊形為菱形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，點O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點C．
（1）求證：直線PB與⊙O相切；
（2）PO的延長線與⊙O交于點E．若⊙O的半徑為3，PC=4．求弦CE的長．
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