Question

如圖所示，A、B兩個旅游點從2001年至2005年“五•一”的旅游人數變化情況分別用實線和虛線表示．根據圖中所示解答以下問題：
（1）B旅游點的旅游人數相對上一年，增長最快的是哪一年？
（2）求A、B兩個旅游點從2001到2005年旅游人數的平均數和方差，并從平均數和方差的角度，用一句話對這兩個旅游點的情況進行評價；
（3）A旅游點現在的門票價格為每人80元，為保護旅游點環境和游客的安全，A旅游點的最佳接待人數為4萬人，為控制游客數量，A旅游點決定提高門票價格．已知門票價格x（元）與游客人數y（萬人）滿足函數關系y=5-

x

100

．若要使A旅游點的游客人數不超過4萬人，則門票價格至少應提高多少？

Answer 1

分析：（1）認真審圖不難看出B旅游點的旅游人數相對上一年增長最快的是2004年；
（2）根據平均數和方差的計算公式求出甲乙的平均數與方差，然后根據方差的大小兩個旅游點的情況進行評價；
（3）根據函數的解析式y=5-

x

100

來確定票價的增長幅度．

解答：解：（1）B旅游點的旅游人數相對上一年增長最快的是2004年．

（2）

.

XA

=

1+2+3+4+5

5

=3（萬人）

.

XB

=

3+3+2+4+3

5

=3（萬人）
S_A²=

1

5

[（-2）²+（-1）²+0²+1²+2²]=2     S_B²=

1

5

[0²+0²+（-1）²+1²+0²]=

2

5

從2001至2005年，A、B兩個旅游點平均每年的旅游人數均為3萬人，
但A旅游點較B旅游點的旅游人數波動大．

（3）由題意，得5-

x

100

≤4，
解得x≥100，
x-80≥100-80=20．
答：A旅游點的門票至少要提高20元．

點評：本題考查的折線統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．掌握一元一次不等式的性質．