Question

（1）化簡：(

3a

a-1

-

a

a+1

)•

a2-1

a

（2）解方程：

3

2x+4

-

1

2

=

x+1

x+2

．

Answer 1

分析：（1）首先通分計算括號內的分式，然后把除法轉化為乘法，進行乘法運算；
（2）方程兩邊同時乘以2（x+2），即可去分母，然后去括號、移項、合并同類項、系數化成1即可求得x的值，然后進行檢驗即可．

解答：解：（1）原式=

3a(a+1)-a(a-1)

(a+1)(a-1)

•

(a+1)(a-1)

a

=

2a(a+2)

(a+1)(a-1)

•

(a+1)(a-1)

a

=2（a+2）；
（2）方程兩邊同時乘以2（x+2），得：
3-（x+2）=2（x+1），
去括號，得：3-x-2=2x+2，
移項、合并同類項，得：-3x=1，
x=-

1

3

．
經檢驗：x=-

1

3

是原分式方程的解，
∴原分式方程的解是x=-

1

3

．

點評：本題主要考查分式的混合運算，把分式化到最簡是解答的關鍵．