【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（1，1），B（-1,1），C（－1，－2），D（1，－2）.把一條長為2016個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按A－B－C－D…的規律繞在ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（ ）
A. （0，－2） B. （－1，－1） C. （－1,0） D. （1，－2）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點
，
，
，
，把一根長為2019個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在
處，并按
的規律緊繞在四邊形
的邊上，則細線的另一端點所在位置的坐標是__________.
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【題目】如圖點A（a，0）在x軸負半軸，點B（b，0）在x軸正半軸，點C（0，c）在y軸正半軸，且
．
（1）如圖1，求S△ABC；
（2）如圖2，若點D（0，5），BD的延長線交AC于E，求∠AEB；
（3）如圖3，在（2）的條件下，將線段BA繞點B逆時針旋轉90°至線段BF，連接EF，試探究EA，EB，EF之間有怎樣的數量關系，并證明．
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【題目】實踐與探究：已知AB∥CD，點P是平面內一點．
（1）如圖1，若點P在AB、CD內部，請探究∠BPD、∠B、∠D之間有何數量關系？請證明你的結論．
（2）如圖2，若點P移動到AB、CD外部，那么∠BPD、∠B、∠D之間的數量關系是否發生變化？請給出你的證明．
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【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，點E位于邊BC上，已知BD是BA與BE的比例中項．
（1）求證：∠CDE=
∠ABC；
（2）求證：ADCD=ABCE．
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【題目】為了迎接“十一”小長假的購物高峰．某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋．其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表：
運動鞋 | 甲 | 乙 |
進價（元/雙） | m | m﹣20 |
售價（元/雙） | 240 | 160 |
已知：用3000元購進甲種運動鞋的數量與用2400元購進乙種運動鞋的數量相同．
（1）求m的值；
（2）要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤（利潤=售價﹣進價）不少于21700元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進貨方案？
（3）在（2）的條件下，專賣店準備對甲種運動鞋進行優惠促銷活動，決定對甲種運動鞋每雙優惠a（50＜a＜70）元出售，乙種運動鞋價格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨？
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【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，點A，B，C均在格點上．
（1）請值接寫出點A，B，C的坐標.
（2）若平移線段AB，使B移動到C的位置，請在圖中畫出A移動后的位置D，依次連接B，C，D，A，并求出四邊形ABCD的面積．
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【題目】如圖，人工噴泉有一個豎直的噴水槍AB，噴水口A距地面2m，噴出水流的運動路線是拋物線. 如果水流的最高點P到噴水槍AB所在直線的距離為1m，且到地面的距離為3.6m，求水流的落地點C到水槍底部B的距離.
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