Question

【題目】如圖，在中，，，的坐標(biāo)分別為，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到，其中點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）；（2），

【解析】試題分析：（1）根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求出AB的長，然后根據(jù)BC⊥x軸即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知線段BB’的中點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心P的位置，根據(jù)線段中的坐標(biāo)的求出即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，設(shè)C’（x，y），根據(jù)點(diǎn)P為CC’的中點(diǎn)列出方程即可求出點(diǎn)C’的坐標(biāo)．

試題解析：

（1）∵A、B 的坐標(biāo)分別為（0，4）（－2，4） ，

∴AB＝2，

∴BC＝AB＝2，

∵∠B＝90°，AB∥x軸，

∴BC⊥x軸，

所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－2，2）；

（2）∵B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為B’點(diǎn)，

∴點(diǎn)P為BB’的中點(diǎn)，

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為： ＝0，縱坐標(biāo)為： ＝3，

即P（0，3）；

設(shè)C’（x，y），

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：點(diǎn)P為CC’的中點(diǎn)，

∴＝0， ＝3，

解得：x＝2，y＝4，

∴C’（2，4）．