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下列敘述正確的是(  )
A.所有的矩形都相似
B.有一個銳角相等的直角三角形相似
C.邊數(shù)相同的多邊形一定相似
D.所有的等腰三角形相似
B

試題分析:根據(jù)相似圖形的定義,對應(yīng)邊成比例,對應(yīng)角相等,結(jié)合各圖形的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法.
解:A、所有的矩形,對應(yīng)角都是90°,相等,但對應(yīng)邊不一定成比例,所以不一定相似,故本選項錯誤;
B、有一個銳角相等的直角三角形,還有一個直角也相等,根據(jù)相似三角形的判定,一定相似,正確;
C、邊數(shù)相同的多邊形一定相似,對應(yīng)邊不一定成比例,對應(yīng)角不一定相等,所以不一定相似,故本選項錯誤;
D、所有的等腰三角形,兩腰成比例,但夾腰的頂角不一定相等,所以不一定相似,故本選項錯誤.
故選B.
點評:本題考查了相似圖形的定義,嚴(yán)格按照定義對應(yīng)邊成比例,對應(yīng)角相等,進行判斷即可.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,點P從點A開始以1cm/s的速度沿AB邊向點B運動,點Q從點B以2cm/s的速度沿BC邊向點C運動,如果P、Q同時出發(fā),設(shè)運動時間為ts,
(1)當(dāng)t=2時,求△PBQ的面積;
(2)當(dāng)t=時,試說明△DPQ是直角三角形;
(3)當(dāng)運動3s時,P點停止運動,Q點以原速立即向B點返回,在返回的過程中,DP是否能平分∠ADQ?若能,求出點Q運動的時間;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,Rt△ABC,D是斜邊AC上的一動點(點D不與點A、C重合),過D點作直線截△ABC,使截得的三角形與△ABC相似,請你畫出滿足條件的所有直線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖:正方形ABCD中,過點D作DP交AC于點M、交AB于點N,交CB的延長線于點P,若MN=1,PN=3,則DM的長為 _________ 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

正方形ABCD邊長為a,點E、F分別是對角線BD上的兩點,過點E、F分別作AD、AB的平行線,如圖所示,則圖中陰影部分的面積之和等于           

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

閱讀下面的短文,并解答下列問題:
我們把相似形的概念推廣到空間:如果兩個幾何體大小不一定相等,但形狀完全相同.就把它們叫做相似體.
如圖,甲、乙是兩個不同的正方體,正方體都是相似體,它們的一切對應(yīng)線段之比都等于相似比:a:b,設(shè)S:S分別表示這兩個正方體的表面積,則,又設(shè)V、V分別表示這兩個正方體的體積,則
(1)下列幾何體中,一定屬于相似體的是 _________ 
A.兩個球體;B.兩個圓錐體;C.兩個圓柱體;D.兩個長方體.
(2)請歸納出相似體的3條主要性質(zhì):
①相似體的一切對應(yīng)線段(或弧)長的比等于 _________ 
②相似體表面積的比等于 _________ 
③相似體體積的比等于 _________ 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

八年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)合作小組在學(xué)過《圖形的相似》這一章后,發(fā)現(xiàn)可將相似三角形的定義、判定以及性質(zhì)拓展到矩形、菱形的相似中去.如:我們可以定義:“長和寬之比相等的矩形是相似矩形.”相似矩形也有以下的性質(zhì):相似矩形的對角線之比等于相似比,周長比等于相似比,面積比等于相似比的平方等等.請你參與這個學(xué)習(xí)小組,一同探索這類問題:

(1)寫出判定菱形相似的一種判定方法:若有一組角對應(yīng)相等(或兩組對角線對應(yīng)成比例),則這兩個菱形相似;
(2)如圖,將菱形ABCD沿著直線AC向右平移后得到菱形A′B′C′D′,試證明:四邊形A′FCE是菱形,且菱形ABCD∽菱形A′FCE;
(3)若AC=,菱形A′FCE的面積是菱形ABCD面積的一半,求平移的距離AA′的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如果兩個相似多邊形的周長之比為,那么它們的面積之比為  

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,一張矩形紙片ABCD的長AB=acm,寬BC=bcm,E、F分別為AB、CD的中點,這張紙片沿直線EF對折后,矩形AEFD的長與寬之比等于矩形ABCD的長與寬之比,則a:b等于(  )

A.:1        B.1:         C.:1          D.1:

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同步練習(xí)冊答案
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