Question

如圖，一次函數y₁=kx+b的圖象與反比例函數y₂=

m

x

的圖象交于點A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚，
（1）求反比例函數y₂=

m

x

和一次函數y₁=kx+b的表達式；
（2）觀察圖象，寫出使函數值y₁≥y₂的自變量x的取值范圍．

Answer 1

（1）把A﹙-2，-5﹚代入y₂=

m

x

，
∴m=10，
把C﹙5，n﹚代入y₂=

10

x

，
∴n=2，再把A﹙-2，-5﹚，C﹙5，2﹚，
分別代入一次函數y₁=kx+b得：

-5=-2k+b 2=5k+b

解得：

k=1 b=-3

，
∴一次函數y₁=kx+b的表達式為y=x-3，反比例函數的表達式為y₂=

10

x

．

（2）由圖象知：當-2≤x＜0或x≥5時，函數值y₁≥y₂成立，
故自變量x的取值范圍為：-2≤x＜0或x≥5．