Question

直線y=k₁x+b與雙曲線y=

k2

x

只有一個(gè)交點(diǎn)A（1，2），且x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，AD垂直平分OB，垂足為D．
（1）求直線、雙曲線的解析式；
（2）直接寫出在第一象限內(nèi)

k2

x

＞k1x+b的x的范圍．

Answer 1

（1）∵A（1，2）在y=

k2

x

上，
∴

k2

1

=2，
解得k₂=2，
∵AD垂直平分OB，
∴B（2，0），
∵A（1，2），B（2，0）在y=k₁x+b，
∴

k1+b=2 2k1+b=0

，
解得，

k1=-2 b=4

，
故直線解析式為y=-2x+4，雙曲線的解析式為y=

2

x

；

（2）x＞0且x≠1時(shí)，

k2

x

＞k₁x+b．