Question

方程（3x-1）（kx+3）=0的一個根為3，則k=

 

，另一個根是

 

．

Answer 1

分析：由方程（3x-1）（kx+3）=0可知，3x-1=0或kx+3=0，所以x₁=

1

3

，x₂=-

3

k

，由于方程的一個根為3，所以x₂=-

3

k

=3，解出k的值即可．

解答：解：∵（3x-1）（kx+3）=0，
∴3x-1=0或kx+3=0，
∴x₁=

1

3

，x₂=-

3

k

，
∵方程（3x-1）（kx+3）=0的一個根為3，
∴x₂=-

3

k

=3，
解得：k=-1．
故答案為：-1，

1

3

．

點評：本題考查了解一元二次方程的方法，因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．