【題目】如圖，AB兩地相距50千米，甲于某日下午1時騎自行車從A地出發駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車從A地出發駛往B地，圖中PQR和線段MN，分別表示甲和乙所行駛的S與該日下午時間t之間的關系，試根據圖形回答：
（1）甲出發幾小時，乙才開始出發？
（2）乙行駛多少分鐘趕上甲，這時兩人離B地還有多少千米？
（3）甲從下午2時到5時的速度是多少？
（4）乙行駛的速度是多少？
【答案】（1）甲下午1時出發，乙下午2時出發，甲出發1小時，乙才開始出發；（2）80分鐘，
千米；（3）10千米/時；（4）乙行駛的速度是25千米/時．
【解析】
（1）由圖可知，甲下午1時出發，乙下午2時出發；
（2）根據圖像交點處的時間和距離，計算即可；
（3）時間為3小時，路程為30千米，從而得出速度；
（4）乙從A地到B地所用時間為2小時，再由速度、路程、時間之間的關系式求得答案．
解：（1）由圖得：甲下午1時出發，乙下午2時出發，甲出發1小時，乙才開始出發；
（2）
分鐘，
千米，
乙行駛80分鐘趕上甲，這時兩人離B地還有千米.
（3）（50-20）÷（5-2）=10千米/時，甲從下午2時到5時的速度是10千米/時；
（4）50÷2=25千米/時，乙行駛的速度是25千米/時．
陽光課堂課時優化作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉探照燈．如圖1所示，燈A射線從AM開始順時針旋轉至AN便立即回轉，燈B射線從BP開始順時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉動的速度是每秒2度，燈B轉動的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．
（1）填空：∠BAN=_____°；
（2）若燈B射線先轉動30秒，燈A射線才開始轉動，在燈B射線到達BQ之前，A燈轉動幾秒，兩燈的光束互相平行？
（3）如圖2，若兩燈同時轉動，在燈A射線到達AN之前．若射出的光束交于點C，過C作∠ACD交PQ于點D，且∠ACD=120°，則在轉動過程中，請探究∠BAC與∠BCD的數量關系是否發生變化？若不變，請求出其數量關系；若改變，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】畫圖（只能借助于網格）并填空：
如圖，每個小正方形的邊長為
個單位，每個小正方形的頂點叫格點.
（1）將
向左平移
格，再向上平移格，請在圖中畫出平移后的
；
（2）的面積為 ；
（3）利用網格在圖中畫出△ABC的中線
，高線
；
（4）在圖中能使
的格點
的個數有 個(點異于
).
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，一次函數的圖象經過點A（2，3）與點B（0，5）．
（1）求此一次函數的表達式；
（2）若點P為此一次函數圖象上一點，且△POB的面積為10，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀與思考：
閱讀理解問題——代數問題幾何化 1.閱讀理解以下文字： 我們知道，多項式的因式分解就是將一個多項式化成幾個整 式的積的形式．通過因式分解，我們常常將一個次數比較高 的多項式轉化成幾個次數較低的整式的積，來達到降次化簡 的目的．這個思想可以引領我們解決很多相對復雜的代數問 題．
例如：方程 2x2+3x=0 就可以這樣來解：
解：原方程可化為 x（2x+3）=0，
所以x=0 或者 2x+3=0．
解方程 2x+3=0，得 x=-
． ∴原方程的解為 x=0或x=- .
根據你的理解，結合所學知識，解決以下問題：
（1）解方程：3x2-x=0
（2）解方程：（x+3）2-4x2=0；
（3）已知△ABC 的三邊長為 4，x，y，請你判斷代數式y2 -8y+16-x2的值的符號．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A(a,b)，B(c,0)，|a-3|+(2b-c)2+
=0.
(1)求點A，B的坐標；
(2)如圖，點C為x軸正半軸上一點，且OC＝OA，點D為OC的中點，連AC，AD，請探索AD＋CD與
AC之間的大小關系，并說明理由；
(3)如圖，過點A作AE⊥y軸于E，F為x軸負半軸上一動點（ 不與(－3,0)重合 ），G在EF延長線上，以EG為一邊作∠GEN＝45°，過A作AM⊥x軸，交EN于點M，連FM，當點F在x軸負半軸上移動時，式子
的值是否發生變化？若變化，求出變化的范圍；若不變化，請求出其值并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點，若AE是∠BAD的平分線，求證：AD=DC+AB，
（2）如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥DC，F是DC延長線上一點，連接AF，E是BC的中點，若AE是∠BAF的平分線，求證：AB=AF+CF.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了創建書香校園，今年又購進一批圖書，經了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用1200元購進的科普書與用800元購進的文學書本數相等．
（1）今年購進的文學書和科普書的單價各是多少元？
（2）該校購買這兩種書共180本，總費用不超過2000元，且購買文學書的數量不多于42本，應選擇哪種購買方案可使總費用最低？最低費用是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則∠OEC的度數是（ ）
A. 106°B. 108°C. 110°D. 112°
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