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如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P，∠CAB=40°，∠APD=70°．
（1）求∠B的大小；
（2）若AD=6，求弦BD的長(zhǎng)度和劣弧AD的長(zhǎng)．
（1）∵∠APD=∠C+∠CAB，
∴∠C=70°-40°=30°，
∴∠B=∠C=30°；

（2）∵直徑AB，
∴∠ADB=90°，
又∵∠B=30°，
∴AB=2AD=12，
∴BD=
AB2-AD2
=
144-36
=6
3
，
∵劣弧AD所對(duì)的圓心角度數(shù)為60°
∴劣弧AD的長(zhǎng)=2π．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，CB是半圓的直徑，AC與半圓相切于C點(diǎn)，AB與半圓相交于D點(diǎn)，在AC上任取一點(diǎn)E，連接BE交半圓于F點(diǎn)．求證：AB•BD=EB•BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB=BC=CD，弦AC和BD交于點(diǎn)E，∠AED=70°，則∠B=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，圓周角∠A=30°，弦BC=3，則圓O的直徑是（　　）
A．3B．3
3
C．6D．6
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，BA是半圓O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上．若∠ABC=50°，則∠A=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，弓形ABC中，∠BAC=60°，BC=2
3
，若點(diǎn)P在優(yōu)弧BAC上由點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng)，記△PBC的內(nèi)心為I，點(diǎn)I隨點(diǎn)P的移動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路程為m，則m的取值范圍為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在半徑為2的⊙O上，BC=2
2
，則∠BAC的度數(shù)為（　　）
A．45°B．60°C．45°或135°D．60°或120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠BOD=138°，則它的一個(gè)外角∠DCE等于（　　）
A．69°B．42°C．48°D．38°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB、CD為⊙O的兩條弦，
AD
=
BC
，求證：AB=CD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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