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矩形的兩條對角線的一個交角為600,兩條對角線的長度的和為8cm,則這個矩形的一條較短邊為       cm.
2.

試題分析:根據矩形的性質(對角線相等且互相平分),求解即可.
試題解析:矩形的兩條對角線交角為60°的三角形為等邊三角形,
又因為兩條對角線的和為8cm,故一條對角線為4cm,
又因為矩形的對角線相等且相互平分,
故矩形的一條較短邊為2cm.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,點A是線段BC上一點,△ABD和△ACE都是等邊三角形.
(1)連結BE,CD,求證:BE=CD;
(2)如圖2,將△ABD繞點A順時針旋轉得到△AB′D′.
①當旋轉角為     度時,邊AD′落在AE上;
②在①的條件下,延長DD’交CE于點P,連接BD′,CD′.當線段AB、AC滿足什么數量關系時,△BDD′與△CPD′全等?并給予證明.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,將矩形ABCD沿對角線AC對折,使△ABC落在△ACE的位置,且CE與AD相交于點F.
(1)求證:AF=CF;
(2)若AB=4,BC=6,求△AFC的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

若一個四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形,我們把這條對角線叫這個四邊形的和諧線,這個四邊形叫做和諧四邊形.如菱形就是和諧四邊形.
(1)如圖1, 在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=120°,∠C=75°,BD平分∠ABC.求證:BD是梯形ABCD的和諧線;
(2)如圖2,在12×16的網格圖上(每個小正方形的邊長為1)有一個△ABC,點A、B、C均在格點上,請在給出的兩個網格圖上各找一個點D,使得以A、B、C、D為頂點的四邊形的兩條對角線都是和諧線,并畫出相應的和諧四邊形;
(3)四邊形ABCD中 ,AB=AD=BC,∠BAD=90°,AC是四邊 形ABCD的和諧線,求∠BCD的度數.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

閱讀下列材料:
問題:在平面直角坐標系中,一張矩形紙片OBCD按圖1所示放置。已知OB=10,BC=6,
將這張紙片折疊,使點O落在邊CD上,記作點A,折痕與邊OD(含端點)交于點E,與邊OB(含端點)或其延長線交于點F,求點A的坐標.
小明在解決這個問題時發現:要求點A的坐標,只要求出線段AD的長即可,連接OA,設折痕EF所在直線對應的函數表達式為:,于是有,所以在Rt△EOF中,得到,在Rt△AOD中,利用等角的三角函數值相等,就可以求出線段DA的長(如圖1)

請回答:
(1)如圖1,若點E的坐標為,直接寫出點A的坐標;
(2)在圖2中,已知點O落在邊CD上的點A處,請畫出折痕所在的直線EF(要求:尺規作圖,保留作圖痕跡,不寫做法);
參考小明的做法,解決以下問題:
(3)將矩形沿直線折疊,求點A的坐標;
(4)將矩形沿直線折疊,點F在邊OB上(含端點),直接寫出的取值范圍.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在□ABCD的形外分別作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE,∠FAB=∠EAD=90°,
連結AC、EF.在圖中找一個與△FAE全等的三角形,并加以證明.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,為平面內一動點,,其中a,b為常數,且.將沿射線方向平移,得到,點A、B、D的對應點分別為點F、C、E.連接.
(1)如圖1,若內部,請在圖1中畫出
(2)在(1)的條件下,若,求的長(用含的式子表示);
(3)若,當線段的長度最大時,則的大小為__________;當線段的長度最小時,則的大小為_______________(用含的式子表示).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,?ABCD中,BG平分∠ABC,CE平分∠BCD.求證:AE=DG.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,要使得四邊形ABCD是平行四邊形,應添加的條件是         (只填寫一個條件,不使用圖形以外的字母和線段).

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同步練習冊答案
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