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拋物線

上部分點的橫坐標ｘ，縱坐標y的對應值如下表：

ｘ	…			0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

由上表可知，下列說法正確的個數是（）
①拋物線與ｘ軸的一個交點為

　　�、趻佄锞€與

軸的交點為

③拋物線的對稱軸是：

　　　　　　 ④在對稱軸左側y隨ｘ增大而增大
A．1　　　　�。拢�2　　　　　Ｃ．3　　　　�。模�4

C．

試題分析：從表中知道：當x=-2時，y=0，當x=0時，y=6，
∴拋物線與x軸的一個交點為（-2，0），拋物線與y軸的交點為（0，6）.
從表中還知道：當x=-1和x=2時，y=4，
∴拋物線的對稱軸方程為

，同時也可以得到在對稱軸左側y隨x增大而增大．
所以①②④正確．故選C．

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如圖，直線

與x軸、y軸分別交于點A、C，經過A、C兩點的拋物線

與x軸的負半軸上另一交點為B，且tan∠CBO=3．

（1）求該拋物線的解析式及拋物線的頂點D的坐標；
（2）若點P是射線BD上一點，且以點P、A、B為頂點的三角形與△ABC相似，求點P的坐標.

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）．

（1）求拋物線的函數表達式；
（2）如圖1，設拋物線的對稱軸與x軸交于點D，試在對稱軸上找出點P，使△CDP為等腰三角形，請直接寫出滿足條件的所有點P的坐標．
（3）如圖2，若點E是線段AB上的一個動點（與A、B不重合），分別連接AC、BC，過點E作EF∥AC交線段BC于點F，連接CE，記△CEF的面積為S，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值及此時E點的坐標；若不存在，請說明理由．

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