Question

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點（﹣1，0），對稱軸為x=1，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.a＞0
B.當x＞1時，y隨x的增大而增大
C.c＜0
D.x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、根據(jù)圖象，二次函數(shù)開口方向向下，∴a＜0，故本選項錯誤；B、當x＞1時，y隨x的增大而減小，故本選項錯誤；
C、根據(jù)圖象，拋物線與y軸的交點在正半軸，∴c＞0，故本選項錯誤；
D、∵拋物線與x軸的一個交點坐標是（﹣1，0），對稱軸是x=1，
設另一交點為（x，0），
﹣1+x=2×1，
x=3，
∴另一交點坐標是（3，0），
∴x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根，
故本選項正確．
故選D．
【考點精析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關系的相關知識點，需要掌握增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減��；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減�。欢�次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）才能正確解答此題．