Question

【題目】一輛轎車從甲地駛往乙地，到達(dá)乙地后立即返回甲地，速度是原來的倍，往返共用小時．一輛貨車同時從甲地駛往乙地，到達(dá)乙地后停止．兩車同時出發(fā)，勻速行駛，設(shè)轎車行駛的時間為，兩車離開甲地的距離為，兩車行駛過程中與之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）轎車從乙地返回甲地的速度為________，________；

（2）求轎車從乙地返回甲地時與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)轎車從乙地返回甲地的途中與貨車相遇時，求相遇處到甲地的距離．

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）相遇處到甲地的距離為

【解析】

（1）首先根據(jù)題意求出轎車從甲地到乙地的速度為，由此進(jìn)一步即可求得轎車從乙地返回甲地的速度為，從而得出轎車返回時間為，最后進(jìn)一步計算即可；

（2）根據(jù)題中所給的函數(shù)圖像以及（1）中的結(jié)論，設(shè)出一次函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求解即可；

（3）首先根據(jù)題意求出貨車從甲地前往乙地時與的函數(shù)解析式，結(jié)合（2）中求出的解析式聯(lián)立可得方程組，由此進(jìn)一步求解即可.

（1）轎車從甲地到乙地的速度為：，

∴轎車從乙地返回甲地的速度為，

∴轎車返回時間為：，

∴，

故答案為：，；

（2）設(shè)轎車從乙地返回甲地時與函數(shù)關(guān)系式為，

∵函數(shù)圖像過(1.5，120),(2.5，0),

∴，

解得：，

∴轎車從乙地返回甲地時與函數(shù)關(guān)系式為；

（3）設(shè)貨車從甲地前往乙地時與的函數(shù)解析式為：，

∵函數(shù)圖象過點(diǎn)(2，120)，

∴，

∴，

即貨車從甲地前往乙地時與的函數(shù)解析式為：，

聯(lián)立轎車從乙地返回甲地時與函數(shù)關(guān)系式可得：，

解得：

∴相遇處到甲地的距離為．