Question

【題目】如圖，甲、乙、丙、丁四位同學給出了四種表示該長方形面積的多項式：

①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你認為其中正確的有( )

A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④

Answer 1

【答案】D

【解析】

①大長方形的長為2a+b，寬為m+n，利用長方形的面積公式，表示即可；　　　
②長方形的面積等于左邊，中間及右邊的長方形面積之和，表示即可；
③長方形的面積等于上下兩個長方形面積之和，表示即可；　
④長方形的面積由6個長方形的面積之和，表示即可．

解答：解：①（2a+b）（m+n），本選項正確；　　　
②2a（m+n）+b（m+n），本選項正確；
③m（2a+b）+n（2a+b），本選項正確；　
④2am+2an+bm+bn，本選項正確，
則正確的有①②③④．
故選D．

“點睛”此題考查了多項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．