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如圖,在長(zhǎng)方形紙片ABCD中,AD=8cm,AB=4cm沿EF折疊使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)G處.
(1)求證:△ABE≌△GBF;
(2)求GF的長(zhǎng).
(1)∵四邊形EBGF由四邊形EDCF折疊而成,
∴∠G=∠C=90°,BE=ED,BG=CD,∠DEF=∠BEF,
∵ADBC,
∴∠BFE=∠DEF,
∴BE=BF,
在Rt△ABE與Rt△GBF中,
AB=BG
BE=BF

∴△ABE≌△GBF;
(2)設(shè)GF=x,則BF=8-x,
在Rt△BGF中,
BF2=GF2+BG2,即(8-x)2=x2+42
解得x=3cm,
即GF=3cm.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

將一張正方形的紙片按如圖所示的方式三次折疊,折疊后再按圖所示沿折痕MN裁剪,則可得(  )
A.四個(gè)相同的正方形
B.一個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)正方形
C.多個(gè)等腰直角三角形
D.兩個(gè)相同的正方形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)P(-1,1),Q(2,3),x軸上有一點(diǎn)R,則PR+RQ的最小值為_(kāi)_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在下列圖形中,沿著虛線將長(zhǎng)方形剪成兩部分,那么由這兩部分既能拼成三角形,又能拼成平行四邊形和梯形的可能是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)∠XOY=30°,A是射線OX上一點(diǎn),OA=2,D為射線OY上一點(diǎn),OD=3,C是射線OX上任意一點(diǎn),B是射線OY上任意一點(diǎn),則折線ABCD的長(zhǎng)AB+BC+CD的最小值是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知:如圖Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BC=8,M在BC上,且BM=2,N是AC上一動(dòng)點(diǎn),則BN+MN的最小值為_(kāi)_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列圖形中,軸對(duì)稱圖形有(  )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,在菱形紙片ABCD中,兩對(duì)角線AC,BD長(zhǎng)分別為16,12,折疊紙片使DO邊落在邊DA上,則折痕DP的長(zhǎng)為(  )
A.3
5
B.
5
C.3
3
D.3
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,將等腰三角形(非直角三角形)對(duì)折,沿著中間的折痕剪開(kāi),得到兩個(gè)形狀和大小都相同的直角三角形,將這兩個(gè)直角三角形拼在一起,使得它們有一條相等的邊是重合的,你能拼出多少種不同的平面圖形(原圖除外)?并請(qǐng)你分別畫(huà)出所拼的圖形.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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