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拋物線

的頂點坐標是( )

A．（0，1）

B．（0，一1）

C．（1，0）

D．（一1，0）

試題分析：拋物線的頂點式

，頂點坐標為（-h,k ）,因為拋物線

的頂點坐標是（0，一1）
點評：本題考查拋物線，解答本題的關鍵是掌握拋物線的頂點式，能由頂點式寫出拋物線的頂點坐標來

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx+c的開口向下，與x軸交于點A（﹣3，0）和點B（1，0）．與y軸交于點C，頂點為D．

（1）求頂點D的坐標．（用含a的代數式表示）；
（2）若△ACD的面積為3．
①求拋物線的解析式；
②將拋物線向右平移，使得平移后的拋物線與原拋物線交于點P，且∠PAB=∠DAC，求平移后拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙C的內接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB=

，拋物線

（a≠0）經過點A（4，0）與點（﹣2，6）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）直線m與⊙C相切于點A，交y軸于點D，動點P在線段OB上，從點O出發向點B運動，同時動點Q在線段DA上，從點D出發向點A運動，點P的速度為每秒1個單位長，點Q的速度為每秒2個單位長．當PQ⊥AD時，求運動時間t的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，若二次函數

的圖象與ｘ軸交于點A（－2,0）,B（3,0）兩點，點A關于正比例函數

的圖象的對稱點為C。
（1）求b、c的值；
（2）證明：點C 在所求的二次函數的圖象上；
（3）如圖②，過點B作DB⊥ｘ軸交正比例函數

的圖象于點D，連結AC，交正比例函數

的圖象于點E，連結AD、CD。如果動點P從點A沿線段AD方向以每秒2個單位的速度向點D運動，同時動點Q從點D沿線段DC方向以每秒1個單位的速度向點C運動，當其中一個到達終點時，另一個隨之停止運動，連結PQ、QE、PE，設運動時間為t秒，是否存在某一時刻，使PE平分∠APQ，同時QE平分∠PQC，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知．在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，OA=

，若以O為坐標原點，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，點B在第一象限內，將Rt△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內的點C處．

（1）求經過點O，C，A三點的拋物線的解析式．
（2）求拋物線的對稱軸與線段OB交點D的坐標．
（3）線段OB與拋物線交與點E，點P為線段OE上一動點（點P不與點O，點E重合），過P點作y軸的平行線，交拋物線于點M，問：在線段OE上是否存在這樣的點P，使得PD=CM？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線