Question

高致病性禽流感是比SARS病毒傳染速度更快的傳染病。
（1）某養殖場有8萬只雞，假設有1只雞得了禽流感，如果不采取任何防治措施，那么，到第二天將新增病雞10只，到第三天又將新增病雞100只，以后每天新增病雞數依次類推，請問：到第四天，共有多少只雞得了禽流感病？到第幾天，該養殖場所有雞都會被感染？
（2）為防止禽流感蔓延，政府規定：離疫點3千米范圍內為撲殺區，所有禽類全部撲殺；離疫點3至5千米范圍內為免疫區，所有的禽類強制免疫；同時，對撲殺區和免疫區內的村莊、道路實行全封閉管理。現有一條筆直的公路AB通過禽流感病區，如圖，O為疫點，在撲殺區內的公路CD長為4千米，問這條公路在該免疫區內有多少千米

Answer 1

(1)6;(2).

試題分析：（1）根據題目的敘述，第一天的數是1，第二天是11，第三天是111，因而第幾天就是有幾個1；
（2）過點O作OE⊥CD交CD于E，連接OC、OA，在Rt△OCE中，就可以求出OE，在Rt△OAE中求出AE，進而求出AC，進而求出．
試題解析：（1）由題意可知，到第4天得禽流感病雞數為1+10+100+1000=1111，
到第5天得禽流感病雞數為10000+1111=11111
到第6天得禽流感病雞數為100000+11111=111111＞80000
所以，到第6天所有雞都會被感染；
（2）過點O作OE⊥CD交CD于E，連接OC、OA．

∵OA=5，OC=3，CD=4，∴CE=2。
在Rt△OCE中，AE=，∴AC=AE-CE=，∵AC=BD，
∴AC+BD=。
答：這條公路在該免疫區內有（）千米。