Question

如圖所示是二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（3，0），對(duì)稱軸為過(guò)點(diǎn)（1，3）且平行于y軸的直線，給出四個(gè)結(jié)論：①a＜0；②c＜0；③方程ax²+bx+c=0的根為x₁=-1，x₂=3；④當(dāng)x＜1時(shí)，y隨著x的增大而增大．則正確結(jié)論的序號(hào)為：______．

Answer 1

由函數(shù)圖象可以得到a＜0，b＞0，c＞0，對(duì)稱軸x=1，與x軸交于（-1，0）（3，0）兩點(diǎn)，
①a＜0，故此選項(xiàng)正確；
②c＞0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③方程ax²+bx+c=0的根為x₁=-1，x₂=3；即圖象與x軸相交時(shí)，當(dāng)x=-1或x=3時(shí)，函數(shù)y的值都等于0，故此選項(xiàng)正確；
④根據(jù)圖象可得，當(dāng)x＜1時(shí)，y隨著x的增大而增大；故此選項(xiàng)正確．
故答案為：①③④．