Question

甲，乙兩廠分別生產直徑為246mm的標準籃球．從兩廠各自生產的籃球中分別隨機抽取10個，得到甲廠籃球實際直徑的方差是2，乙廠籃球實際直徑的標準差S_乙=1.96．生產質量較穩定的廠是

 

廠．

Answer 1

分析：根據標準差是方差的平方根可求出甲的標準差，然后根據標準差的意義回答．

解答：解：∵S_甲=

2

，S_乙=1.96
∴S_甲＜S_乙
∴生產質量較穩定的廠是甲廠
故填甲．

點評：本題考查方差和標準差的意義．一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．標準差是方差的算術平方根．