Question

如圖，三角形紙片ABC，AB=12cm，BC=7cm，AC=8cm，沿過點B的直線折疊這個三角形，使頂點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長為（　　）

A．8 cm

B．9 cm

C．11 cm

D．13 cm

Answer 1

分析：先根據圖形反折不變性的性質得出△DEB≌△DCB，故DE=CD，EB=BC，故可得出結論．

解答：解：∵△DEB由△DCB反折而成，
∴△DEB≌△DCB，
∴DE=CD，BE=BC，
∵AB=12cm，BC=7cm，AC=8cm，
∴△AED的周長=AD+DE+AE=（AD+CD）+（AB-BE）=AC+AB-BC=8+12-7=13cm．
故選D．

點評：本題考查的是反折變換，熟知圖形反折不變性的性質是解答此題的關鍵．