Question

如圖，三角形紙片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿過點B的直線折疊這個三角形，使頂點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長為（　　）

A．9cm

B．13cm

C．16cm

D．10cm

Answer 1

分析：先根據圖形翻折變換的性質得出BE=BC=7，DE=CD，故可得出AE的長，進而可得出結論．

解答：解：∵△BDE由△BDC翻折而成，
∴BE=BC=7cm，DE=CD，
∴AE=AB-BE=10-7=3cm，
∴△AED的周長=AE+（AD+DE）=AE+AC=3+6=9cm．
故選A．

點評：本題考查的是翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質是解答此題的關鍵．